一个生物学研究生如何自学MIT应用数学的?

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我决定今年夏天参与一个非常有趣的自我发展项目:通过旁听课程,会见教授完成麻省理工学院应用数学课程的要求,并在适用的情况下完成相应的OCW课程作业和考试。在这篇文章中,我将解释我这样做的背景和动机,以及我将在自学过程中要学习的具体课程。

你为什么要这样做?

我是哈佛大学和乔治亚理工学院的硕士生,学习机器学习和计算生物学。我也是几个实验室的研究助理,我的工作范围包括应用数学,理论神经科学和机器学习。以前,我帮助启动了ML创业公司。我打算今年秋天申请博士课程!

我的机器学习之旅是非传统的,我在加州大学圣地亚哥分校的本科生涯中主要学习生物学和认知科学,我的实习总是在产品管理方面。我自学编码,主要是网络和移动应用程序开发,并慢慢开始看到信息科学和生物学之间的相似之处,并被神经网络着迷。这种迷恋让我申请了CS和生物学的研究生课程,我奇迹般地被接受了!因此,随着运气和动力的发展,我深深地深入学习研究,并自学了所有必要的数学预备知识。

问题是,我已经开始真正喜欢数学本身,虽然除了线性代数、概率论和一点向量微积分之外,当然没有必要学习大量的数学知识,但我发现我周围很多才华横溢的人都可以在数学中融入不同的主题,并在ML中创造新的,有趣的突破。

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所以,我喜欢数学,如果我想更深入我正在做的研究并以新的有趣方式思考,获得一个更正式的基础似乎很有用。在和我的一些导师和同事,包括哈佛大学和麻省理工学院的教授和研究生交谈后,我被推荐尝试进入本科应用数学课程。我得到了一个很好的机会,可以坐在一些课堂上学习,以便在空闲时间学习,所以为什么不从中做一个有趣的项目,并与大家分享呢!也许你能在这里找到有用的东西:)

计划

麻省理工学院应用数学课程布局非常好,非常简单,基本上由核心课程和选修课组成。我将参加的课程大多是通过开放式课程提供的,有些是在暑假期间在校园里提供的,或者类似的材料正在附近的大学里教授。我目前计划选修的课程如下,这是一个满足学位要求的示例,尽管如果我得到更适合我兴趣的反馈,具体的课程可能会有所改变。

我已经包括了这些课程,接下来是以下材料的链接!

核心课程

  • 微积分 -我掌握微积分是相当强的,所以我可能只是复习笔记,并完成考试的单一和多变量的类,但材料可以在这里找到- > 18.0118.02
  • 微分方程 - 虽然我在大学时代已经学过微分方程,但我并没有真正关注。所以,我可能会专注于这个课程来填补我的基础 - > 18.03
  • 线性代数 - 我的线性代数同样强大,所以我再次专注于复习和参加这里的考试 - > 18.06
  • 复杂变量与应用 -这是必修的核心课程,涵盖复杂的代数和函数,解析性,轮廓积分,柯西定理,奇点,泰勒和洛朗系列,残差,积分评估,多值函数,二维势理论,傅里叶分析和拉普拉斯变换。听起来很有趣 - > 18.04
  • 离散应用数学的原理 - 我从未参加过离散数学。我没有强大的数学直觉自学编程和算法,我期待在这门课程中开发一门 - > 18.200
  • 连续体应用数学原理 - 连续应用数学原理涵盖了连续应用数学的基本概念,包括交通流,流体,弹性,颗粒流等应用。它似乎也很有用,是必修课,所以我将学习它!- > 18.300

限制性选修课

在核心课程之后,课程让学生可以选择两组课程,1。组合学,计算机科学,概率统计学或2.数值分析,物理数学,非线性动力学

必须参加4门课程,每组至少1门课程。我可能会分裂中间,因为我已经有了第一组中某些类提供的计算背景。我暂时计划完成的课程是概率 - 18.600统计 - 第一组18.650偏微分方程 - 18.303数值分析 - 第二组18.330

这就是我的计划。我真的很期待探索和理解数学,我的计划是在这里分享我的更新,研究和直觉,也许他们甚至可以转化为很酷的新建筑理念或有趣的合作!

也许在此之后,我也会对Pure Math课程进行修改

你有什么建议吗?我很乐意听到他们,你可以在Twitter @harshsikka上给我留言!

原文链接

来了,老弟
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